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A Telos-Axiome

 

Die Axiome beziehen sich auf die vierstellige Propositionsrelation P(o,x,l,y) der extensionalen Objektbank.

Axiom 1 (Objektidentität):

Objektidentifikatoren sind eindeutig.

Axiome 2-4 (Namensaxiome):

Der Name von Individualobjekten ist eindeutig.

Der Name von Attributen ist eindeutig in Verbindung mit der Quelle.

Der Name von Instanzierungs- und Spezialisierungsobjekten (in, isa) ist eindeutig in Verbindung mit Quelle und Ziel.

Axiome 5-7:

Instanzierungs-, Spezialisierungs- und Attributierungsprädikate

Axiom 8:

Kein Objekt darf eine Attributdefinition einer seiner Klassen vernachlässigen.

Axiome 9-11:

Die isa-Relation ist eine partielle Ordnung auf den Objektidentifikatoren.

Axiom 12 (Vererbungsaxiom):

Die Klassenzugehörigkeit von Objekten wird auf die Oberklassen vererbt.

Axiom 13 (Klassifikationsaxiom):

Wenn ein Objekt mit Quelle x und Ziel y Instanz eines anderen Objektes mit Quelle c und Ziel d ist, so muß x auch Instanz von c, und y muß Instanz von d sein.

Axiom 14:

Eine Unterklasse, die ein Attribut mit demselben Namen wie ein Attribut einer Oberklasse definiert, muß dieses Attribut verfeinern.

Axiom 15:

Ein Attribut, das eine Verfeinerung (Unterklasse) eines anderen Attributes ist, muß dessen Quell- und Zielkomponente verfeinern

Axiom 16:

Für jedes Objekt gibt es immer eine 'kleinste' Attributkategorie mit einem gegebenen Namen m.

Axiome 17-26:

Die Zugehörigkeit zu den Systemklassen wird durch das Objektformat bestimmt.

Axiom 27:

Jedes Objekt fällt unter eine der vier Kategorien.

Axiome 28-32:

Es gibt fünf Systemklassen:

Axiom 33:

Objekte müssen bekannt sein, bevor sie referenziert werden können. Der Operator ist eine (vordefinierte) totale Ordnung auf der Menge der Identifikatoren.

Dieses Axiom verhindert pathologisch-rekursive Strukturen. So ist es z.B. nicht möglich, zwei Attribute und zu definieren.